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    14．计算：20143-20123-6×20142+12×2013．

    分析 首先利用立方差公式分解，再进一步利用完全平方公式．平方差公式，提取公因式法因式分解求得答案即可．

    解答 解：原式=（2014-2012）（20142+2014×2012+20122）-6×20142+12×2013
    =20142+2×2014×2012+20122-4×20142+20122-20142+12×2013
    =（2014+2012）2-4×20142+20122-20142+12×2013
    =（2014+2012+2×2014）（2014+2012-2×2014）+（2012+2014）×（2012-2014）+12×2013
    =-6×2014-2×2012-4×2013+12×2013
    =-4×2014-4×2013+8×2013
    =-4×2014+4×2013
    =-4．

    点评 此题考查因式分解的运用，综合运用公式法与提取公因式法解决问题．

    练习册系列答案
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    4．若$\sqrt{81}$的平方根为-a，$\root{3}{b}$=2，则a-b=-5或-11．

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    5．下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB，E为AB的中点，且DE=10cm，则AC=30cm．

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    9．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图．化简|a|-|a+b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|-|b|．

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    19．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（-2，4），且过点（-3，0），则a=-4．

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    6．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集x＜-2．

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    3．已知x=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$，求（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{2（x-1）}$的值．

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    16．如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是射线BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    （1）连接FC，观察并猜测tan∠FCN的值，并说明理由；
    （2）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m，n为常数），E是射线BC上一动点（不含端点B），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，当点E沿射线CN运动时，请用含m，n的代数式表示tan∠FCN的值．   

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