Question

13．直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为12$\sqrt{5}$，斜边上的中线长为6$\sqrt{5}$，斜边上的高为$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形的性质求出斜边上的中线，利用面积公式计算即可．

解答 解：由勾股定理得，斜边长为：$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$=12$\sqrt{5}$，
斜边上的中线为：$\frac{1}{2}$×12$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$，
设斜边上的高为h，
则$\frac{1}{2}$×12$\sqrt{5}$×h=$\frac{1}{2}$×12×24，
解得，h=$\frac{24\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：12$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$；$\frac{24\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．