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    4．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为9，内角和为1260°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有6条对角线．

    分析 由于外角和恒为360°，多边形的每个外角都是40°，先计算出多边形的边数，再计算出去内角和的度数．

    解答 ∵多边形的外角和为360°，
    ∴360°÷40°=9；
    ∴该多边形的内角和为（9-2）•180°=1260°，
    从它的一个顶点出发，可以引出9-3=6条对角线．
    答案：9，1260°，6．

    点评 本题考查了多边形的内角和、外角和定理对角线与边数的关系．多边形的外角和恒为360°，一个n变形．其内角和=（n-2）•180°，从一个顶点可以引出n-3条对角线，n边形对角线共有对角线的条数为：$\frac{n（n-3）}{2}$．

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