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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ．

    【答案】9．

    【解析】

    试题分析：根据x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子变形为αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，计算即可．

    解：∵x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，

    ∴α+β=1，αβ=﹣3，

    ∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9；

    故答案为：9．

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