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    4．分解因式
    （1）6（n-m）-12（m-n）2                   
    （2）（a2+4b2）2-16a2b2．

    分析 （1）直接提取公因式6（n-m），进而分解因式得出即可；
    （2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式．

    解答 解：（1）6（n-m）-12（m-n）2                   
    =6（n-m）[1-2（n-m）]
    =6（n-m）（1-2n+2m）；

    （2）（a2+4b2）2-16a2b2
    =（a2+4b2+4ab）（a2+4b2-4ab）
    =（a+2b）2（a-2b）2．

    点评 此题主要考查了公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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    14．如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于GH．
    （1）求证：△ABE∽△ADF；
    （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    15．如图：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，则CE=$\frac{20}{3}$ cm．

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    12．如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
    （1）试说明：△ABD∽△AEB；
    （2）若AD=1，DE=3，求⊙O半径的长．

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    19．一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的概率是$\frac{1}{6}$．

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    9．如图，已知AD、BC相交于点O，AO=CO，BO=DO．求证：∠A=∠C．

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    16．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2x+c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（-4，3），直角顶点B在第二象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标．

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    13．已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为（1，3）．

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    14．请把下列各数填入相应的集合中．
    -（-5），-4，0，-$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，+1.666，-0.010010001…
    正数集合：{                  …}
    分数集合：{                      …}
    非负整数集合：{              …}
    无理数集合：{                    …}．

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