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已知:如图,从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°,再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇窗户B,这时PA平分∠BPC.若点P到大楼的水平距离PC为10米.
(1)求∠BPC的度数;
(2)试求窗户B到地面的竖直高度BC(精确到0.1米).

【答案】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△BPC、△APC,应利用其公共边PC=10构造方程关系式,进而可解即可求出答案.
解答:解:(1)依题意得:∠APC=37°.
∵AP平分∠BPC,
∴∠BPC=2∠APC=74°;

(2)在Rt△PCB中,PC=10米,

∴BC=10×tan74°≈34.9(米)
答:窗户B到地面的竖直高度BC约为34.9米.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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m.(结果保留根号)

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(1)求∠BPC的度数;
(2)试求窗户B到地面的竖直高度BC(精确到0.1米).

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(2)试求窗户B到地面的竖直高度BC(精确到0.1米).

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