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    【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点的坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于点.

    （1）求两点坐标；

    （2）一动点从出发，以2个单位/秒的速度沿向点运动（不与点重合），在点运动过程中，连接，

    ①试探究之间的数量关系；并说明理由；

    ②是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的?若存在，求的值并求此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

    ③三角形的面积记作；三角形的面积记作；三角形的面积记作；直接写出、、的关系.

    【答案】（1），；（2）①当在上时，，当在上时，；②；③当在上时，，当在上时，

    【解析】

    （1）根据A、C两点的坐标即可确定B、D两点坐标；

    （2）①分在上和上两种情况讨论，由平行线的判定和性质可得角之间的关系；

    ②表示出三角形的面积和长方形面积，由两者面积间的数量关系可求出t值，进而可得P点坐标；

    ③分在上和上两种情况讨论，观察图像可知、、的关系

    （1）∵ ，，∴，

    （2）①当在上时，，

    过作

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴

    当在上时，同理可得.

    ②∵，，

    ∴，，

    ∴，，，

    ∴长方形的面积为，，

    ，

    ③当在上时，，当在上时，

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    （1）求a，m的值；

    （2）点P在对称轴右侧的抛物线上，设P点横坐标为t，△PAB的面积为s，求s与t的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，在x轴上有一点Q，当以B．C．P．Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．

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    【题目】已知关于x的二次函数y＝x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4.

    (1)探究m取不同值时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数情况；

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    【题目】小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.

    （1）小强行走的总路程是 米，他途中休息了 分；

    （2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；

    （3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

    A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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    【题目】推理填空：

    如图，，，将说明成立的理由填写完整.

    解：因为（已知），

    所以（________________）

    又因为（已知）,

    所以（等量代换）,

    所以________________（同位角相等，两直线平行），

    所以（________________________________）

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    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知。

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解。

    （1）问题：方程的解是，_____，_____。

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解。

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长，宽，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。

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