Question

【题目】[知识回顾]

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题 “代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，则．

[理解应用]

若关于的多项式的值与的取值无关，试求的值：

若一次函数的图像经过某个定点，则该定点坐标为 ；

[能力提升]

张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大矩形内，大矩形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分) ，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2，1）；（3）

【解析】

（1）把m看做常数，将原式化简成，再令x前的系数等于0即可得出答案；

（2）把k看成字母合并同类项即可得出答案；

（3）设，则，即可得出关于x的代数式，即可得出答案．

解：（1）原式=

原多项式的值的取值无关：．

（2）

当x=2时，y=1，故一次函数的图像过定点

（3）设，则

当的长变化时，的值始终保持不变，即与的取值无关