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如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是  cm.


12            解:由翻折的性质得,DF=EF,

设EF=x,则AF=6﹣x,

∵点E是AB的中点,

∴AE=BE=×6=3,

在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2

即32+(6﹣x)2=x2

解得x=

∴AF=6﹣=

∵∠FEG=∠D=90°,

∴∠AEF+∠BEG=90°,

∵∠AEF+∠AFE=90°,

∴∠AFE=∠BEG,

又∵∠A=∠B=90°,

∴△AEF∽△BGE,

==

==

解得BG=4,EG=5,

∴△EBG的周长=3+4+5=12.


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