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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ）

    A．4秒
    B．8秒
    C．4秒或6秒
    D．4秒或8秒
    【答案】分析：只要注意此题可分两种情况当点P在OA上时、当点P在OB上时，则易解．
    解答：解：作PE⊥CD于E．若⊙P与直线CD相切，则PE=1，
    当点P在OA上时，此时OP=2PE=2，则⊙P需要移动6-2=4cm，需要时间4秒；
    当点P在OB上时，此时OP=2PE=2，则⊙P需要移动6+2=8cm，需要时间8秒．
    故选D．
    点评：此题注意考虑两种情况：点P在O的左侧或在O的右侧．掌握直线和圆相切应满足的数量关系，熟练运用特殊三角形的性质：30°所对的直角边是斜边的一半．
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    21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

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    精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
    （1）图中∠AOF的余角是
     
    （把符合条件的角都填出来）．
    （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （3）①如果∠AOD=140°．那么根据
     
    ，可得∠BOC=
     
    度．
    ②如果∠EOF=
    15
    ∠AOD    ，求∠EOF的度数．

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    25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．
    请你认真完成下面填空．
    证明：∵AB∥CD    （已知），
    ∴∠1=∠
    3
    （ 两直线平行，
    同位角相等
     ）
    又∵∠2=∠3，（
    对顶角相等
     ）
    ∴∠1=∠2 （
    等量代换
     ）．

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    如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
    33°
    33°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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