【题目】如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．
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【题目】已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．
（1）求b的值；
（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？
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【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
图1 图2
（探索新知）如图1，（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；
多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 6 | 12 |
正八面体 | 8 | 12 | |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ．
（2）根据以上关系式猜想是否存在一个多面体，它有16个面，50条棱，34个顶点？并写出理由。
（实际应用）如图2，足球一般有32块黑白皮子缝合而成，黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如
果我们近似把足球看成一个多面体．
（1）设黑色的正五边形有x块，则白色的正六边形有（32﹣x）块，当把足球看成一个多面体时，它的棱数是 ，它的顶点数是 ．
（2）求出黑皮和白皮各有多少块？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7 cm，AC＝25 cm.点P从点A沿AB方向以1 cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6 cm/s的速度运动至点C，P，Q两点同时出发．
(1)求BC的长；
(2)当点P，Q运动2 s时，求P，Q两点之间的距离；
(3)P，Q两点运动几秒时，AP＝CQ?
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【题目】数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项可表示为
，偶数项表示为
．
如：第一个数为
=0，第二个数为
=2，…
现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．
第1秒时，点P在原点，记为P1；
第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；
第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；
…
按此规律跳跃，点P20表示的数为______．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
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【题目】如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．
其中正确的结论的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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