Question

【题目】有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料，两次购买的饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少千克的饲料。

（1）甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少？（用字母m、n表示）

（2）谁的购买方式比较合算?

Answer 1

【答案】（1）元/千克；元/千克；（2）乙的购货方式合算．

【解析】

（1）表示出甲乙两人的总千克数与总钱数，用总钱数除以总千克数，即可表示出甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价；

（2）由表示出的甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价相减，通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后根据完全平方式大于等于0，判断其差的正负，即可得到乙的购货方式合算．

（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为元/千克；

乙采购员两次购买饲料的平均单价为元/千克；

（2），

∵（m-n）2≥0，2（m+n）＞0，

∴，即，

则乙的购货方式合算．