Question

15．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集为无解，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞1
• B． a＜1
• C． a≥1
• D． a≤1

Answer 1

分析 首先求出关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集是a＜x＜1，然后根据关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集为无解，求出a的取值范围即可．

解答 解：关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集是a＜x＜1，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集为无解，
∴a的取值范围是：a≥1．
故选：C．

点评 此题主要考查了不等式组的解集，要熟练掌握，解答此题的关键是求出关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集．