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    古田是我县著名的红色旅游胜地，下表和统计图是古田某景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．精英家教网
    星期 一 二 三 四 五 六 日
    人数 100 120 100 100 160 230 240
    （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数是
     
    ，众数是
     
    ，平均数是
     
    ．
    （2）分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；
    ①
     

    ②
     

    （3）若“五一”黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人．
    ①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    ②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？
    分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，
    众数是一组数据中出现次数最多的数据，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

    （2）此问的开放性较强，答案不唯一：例如；①这一周每天参观人数不低于100人；②星期日参观人数最多；

    （3）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲，乙两团共120人，如果甲团有x人，则乙团有（120-x）人．由于门票价格与人数有关，则当乙团（120-x）人不超过50人时，分甲团人数50＜x≤100与x＞100两种情况，根据W=甲团购票所付金额+乙团购票所付金额，分别列出W与x的函数关系式，进而求出自变量的取值范围．
    ②根据①中求出的当x≤100时W与x的函数关系式，由一次函数的性质求出此时W的最大值，然后根据已知条件，计算出两团合起来购票所付金额，求出它们的差即可．
    解答：解：（1）从小到大排列此数据为：100、100、100、120、160、230、240，
    120处在第4位为中位数，
    数据100出现了三次最多为众数，平均数=
    100+100+120+100+160+230+240
    7
    =150（人）．
    故这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人）．

    （2）信息：如
    ①这一周每天参观人数不低于100人；
    ②周末参观人数逐渐增加；
    ③一周内参观人数在百人左右的天数最多；
    ④星期日参观人数最多；
    ⑤这一周每天参观人数不超过240人；
    ⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；
    ⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．

    （3）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），
    则甲，乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．
    ∵0＜120-x≤50，∴甲团人数超过70人．
    1）当50＜x≤100，0＜120-x≤50时，W=6x+8（120-x）
    即W=960-2x（70≤x≤100）
    2）当x＞100，0＜120-x≤50时，W=4x+8（120-x）
    即W=960-4x（100＜x＜120）
    ∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=960-2x；
    当100＜x＜120时，W关于x的函数关系式为：W=960-4x．
    ②依题意x≤100，
    ∴W关于x的函数关系式应为：W=960-2x（70≤x≤100）
    根据一次函数的性质知：当x=70时，W=960-2×70=820（元）
    而两团合起来购票应付费4×120=480（元），
    ∴两团合起来购票比分开购票最多可节约820-480=340（元）．
    点评：本题考查平均数、中位数及众数的概念．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
    熟练掌握一元一次不等式的性质和一次函数的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    古田是我县著名的红色旅游胜地，下表和统计图是古田某景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．
    星期一二三四五六日
    人数100120100100160230240
    （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数是______，众数是______，平均数是______．
    （2）分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；
    ①______
    ②______
    （3）若“五一”黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人．
    ①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    ②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？

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