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如图所示,△ABC的三条角平分线相交于O点,过O作OE⊥BC于E.

求证:∠BOD=∠COE.

答案:
解析:

  证明:由题意知∠OBA=∠ABC

  ∠OAB=∠BAC

  ∠OCB=∠ACB

  ∴∠OBA+∠OAB+∠OCB

  =(∠ABC+∠BAC+∠ACB)

  =×

  ∵OE⊥BC

  ∴∠COE+∠OCB=

  ∴∠OBA+∠OAB=∠COE

  又∵∠BOD=∠OAB+∠OBA

  ∴∠BOD=∠COE.


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