Question

9．若二次函数y=x²-5x+m的图象与x轴只有一个交点，则m=$\frac{25}{4}$；当x=$\frac{5}{2}$时，y有最小值是0；当0＜x＜1时，y随x的增大而减小，y的取值范围是y≥0．

Answer 1

分析 首先根据二次函数y=x²-5x+m的图象与x轴只有一个交点，求出m的值，根据二次函数的性质进行填空即可．

解答 解：∵二次函数y=x²-5x+m的图象与x轴只有一个交点，
∴（-5）²-4m=0，
∴m=$\frac{25}{4}$，
当x=$\frac{5}{2}$时，二次函数有最小值为0，
当0＜x＜1时，y随x的增大而减小，
y的取值范围是y≥0，
故答案为$\frac{25}{4}$；$\frac{5}{2}$；小；0；减小；y≥0．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的最值，解题的关键是求出m的值，此题难度不大．