Question

如图，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，AB=DE，AE=CF，试说明：∠D=∠B．

Answer 1

解：∵BA⊥AC，DE⊥AC，
∴∠A=∠DEF=90°，
∵AE=CF，
∴AC=EF，
在△ABC与△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴∠D=∠B．
分析：本题可转化为证明△ABC≌△EDF，首先根据BA⊥AC，DE⊥AC得出∠A=∠DEF=90°，然后根据AE=CF得出AC=EF，结合AB=DE利用SAS判定定理可得出结论．
点评：本题主要考查全等三角形的判定及性质，注意掌握①判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；②全等三角形的对应边对应角分别相等．