Question

如图所示，是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：

（1）全班有多少学生？
（2）此次考试的平均成绩大概是多少？
（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例？

Answer 1

解：（1）观察直方图可知：成教在30~39分间的学生有1人，40~49分间的有2人，
因此，全班共有学生人数是1+2+3+8+10+14+6=44（人）；
（2）由于直方困只是反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位的成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数，下面我们采用每个区间左端分数加6，作为该区间每位学生的成绩计算： （分）；
（3）因60分以下为不及格，其中30~39 间有1 人，40~49间有2人，50~59间有3人，故不及格人数有1+2+3=6（人），占全班人数的比例是：6÷44≈13.6%；
（4）获优良成绩的学生人数有：14+6=20（人），占全班比例是：20÷44≈45.6%。