分析 根据题中的已知条件,运用勾股定理的逆定理可证△BCD为直角三角形,代入三角形的面积公式可将两个直角三角形的面积求解出来,两个直角三角形的面积和即为此块试验田的面积.
解答 解:∵∠CAB=90°,AC=3m,AB=4m,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m,
又∵52+122=132,
即BC2+CD2=BD2,
∴△BCD为直角三角形,
S△ABC=$\frac{1}{2}$×AB×AC=$\frac{1}{2}$×4×3=6,
S△BCD=$\frac{1}{2}$×BC×CD=$\frac{1}{2}$×5×12=30,
故这块试验田的面积=S△ABC+S△BCD=36m2.
点评 本题考查了勾股定理的应用,解题的关键主要是运用勾股定理的逆定理证明△BCD为直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 | |
B. | 第三次训练,甲、乙两人的成绩相同 | |
C. | 第四次训练,甲的成绩比乙的成绩少2分 | |
D. | 五次训练,甲的成绩都比乙的成绩高 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 165 | B. | 166 | C. | 167 | D. | 168 |
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