Question

已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则边长是

5

，它的面积是

24

．

Answer 1

分析：菱形对角线互相垂直平分，所以OA²+OB²=AB²，已知AB=5，AO=3，即可求得BO，即可求得BD的长，根据AC、BD即可求菱形ABCD的面积，即可解题．

解答：解：AC=8，则AO=CO=3，
∵菱形周长为20，
∴AB=5，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面积S=

1

2

×6×8=24．
故答案为 5：24．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．