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    如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由
    三角形BFE是等边三角形

    试题分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证得三角形BEF为等边三角形即可
    试题解析：等边三角形，理由如下:
    ∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC
    ∴∠ADE=∠BDE=30°        1分
    ∵DC∥AB
    ∴∠ABD=∠BDC        1分
    ∵AF⊥BD
    ∴DF=BF        1分
    ∵BE⊥DC
    ∴DF=BF=EF        1分
    ∴∠FDE=∠FED=30°        1分
    ∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°        1分
    ∴三角形BFE是等边三角形        2分
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE、BF．

    （1）求证：DE=BF；
    （2）判断BF与DE的位置关系,并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD 上．
    （1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需要说明理由．

    答：                        ．
    （2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

    （1）求证：△ABE≌△DCF；
    （2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

    ①求证：BD⊥CF；
    ②当AB=4，AD=时，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形图1做如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3，得到9个正方形…，依此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作_________次．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是(　 )
    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B．对角线相等的平行四边形是矩形
    C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
    D．顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（   ）
    A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是　 　．

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