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    已知x=
    1
    3-2
    		2
    ，y=
    1
    3+2
    		2
    ，求
    x
    y
    +
    y
    x
    -4    的值．
    分析：观察要求的代数式，发现可以把它变成x+y和xy的形式．所以只需把x和y化简后，首先计算出x+y和xy的值，再代入计算．
    解答：解：
    x
    y
    +
    y
    x
    -4=
    x2+y2-4xy
    xy
    =
    (x+y)2-6xy
    xy
    ，
    由x=
    1
    3-2
    		2
    =3+2
    		2
    ，y=
    1
    3+2
    		2
    =3-2
    		2

    ∴xy=1，x+y=6，
    ∴原式=
    62-6
    1
    =30    ．
    点评：掌握此类题计算的简便方法，熟练运用平方差公式和完全平方公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    1
    3+2
    		2
    ，B=
    1
    3-2
    		2
    ，求
    1
    A-1
    +
    1
    B-1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    （a-1）（a+1）=a2-1
    （a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
    （a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
    根据观察的规律，解答下列问题：
    （1）填空：
    ①（a-1）（
     
    ）=a6-1；
    ②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=
     
    ；
    ③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=
     
    ．
    （2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
    1
    3
    ×41006-
    1
    3

    求：2+23+25+27+…+22007+22009的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    3+2
    		2
    ，求
    x2-6x+2
    x-3
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A=
    1
    3+2
    		2
    ，B=
    1
    3-2
    		2
    ，求
    1
    A-1
    +
    1
    B-1
    的值．

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