解:(1)∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°,
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°.
(2)∵∠DOC=25°,∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°,
∴∠AOB=∠DOC.
(3)∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC,
∴∠AOB=∠COD.
分析:(1)先求出∠DCO,继而可得出∠AOD;
(2)分别求出∠AOB和∠DOC的度数,可得∠AOB=∠DOC;
(3)根据等角的余角相等,可得(2)的关系依然成立.
点评:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握:等角的余角相等.