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11.在某次试验数据整理过程中,某个事件发生的频率情况如下表所示.
试验次数105010020050010002000
事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251
估计这个事件发生的概率是0.25(精确到0.01),试举出一个随机事件的例子,使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同:从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中,随机抽取一张,则抽到方块A的概率为0.25.

分析 根据用频率估计概率解答即可.

解答 解:这个事件发生的概率是0.25,
试举出一个随机事件的例子,使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同:从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中,随机抽取一张,则抽到方块A的概率为0.25.
故答案为:0.25;从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中,随机抽取一张,则抽到方块A的概率为0.25.

点评 本题考查了利用频率估计概率的知识,解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2$\sqrt{3}$,△PMN为等边三角形,MN=4,点M、N、B、C在同一直线上,将△PMN沿沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动,直至点M与点C重合时停止运动,设运动时间为t秒,当t=0时,点B与点N重合.
(1)求点P与点A重合时的t值.
(2)在运动过程中,设△PMN与△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并注明自变量t的取值范围.
(3)若点D为AB边中点,点E为AC边中点,在运动过程中,是否存在点M,使得△DEM为等腰三角形?若存在,请求出对应的t值;若不存在,请说明理由.

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2.已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根,求代数式$\frac{a-3}{{{a^2}-2a}}÷({a+2-\frac{5}{a-2}})$的值.

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19.如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?请证明你的结论.
(3)在(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,求△ABC的面积.

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6.某班学生分组做抛掷瓶盖实验,各组实验结果如下表:
累计抛掷次数100200300400500
盖面朝上次数54105158212264
盖面朝上频率0.54000.52500.52670.53000.5280
根据表中的信息,估计掷一枚这样的瓶盖,落地后盖面朝上的概率为0.53.(精确到0.01)

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16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延长线于点E.
(1)求证:∠BCA=∠BAD;
(2)求证:BE是⊙O的切线;
(3)求DE的长.

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3.抛物线y=x2-12x的顶点坐标为(6,-36).

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20.某商场利用摸奖开展促销活动,中奖率为$\frac{1}{3}$,则下列说法正确的是(  )
A.若摸奖三次,则至少中奖一次
B.若连续摸奖两次,则不会都中奖
C.若只摸奖一次,则也有可能中奖
D.若连续摸奖两次都不中奖,则第三次一定中奖

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图,已知:矩形ABCD中对角线,AC,BD交于点O,E是AD中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为(  )
A.5B.6C.8D.10

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