Question

17．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案如下表：

价目表
不超过200度的部分	0.50元/度
超过200度不超过400度的部分	a元/度
超过400度的部分	0.80元/度
注：电费按月结算

（1）某户居民2月份应缴电费78元，该户居民2月份用电多少度？
（2）某户居民10月份用电220度，应缴电费111元，求a的值；
（3）用x（度）表示月用电量，请根据x的不同取值范围用含x的代数式表示该月应缴电费．

Answer 1

分析 （1）找出用电量为200度时的应缴费用，比较后即可得出该户居民2月份用电量没有超过200度，再根据用电量=应缴电费÷0.50即可得出结论；
（2）根据应缴电费=100+超出200度的部分×a即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；
（3）分0≤x≤200、200＜x≤400和x＞400三种情况，根据计费标准即可用函数x的代数式表示出该月应缴电费．

解答 解：（1）当用电量为200度时，应缴电费为200×0.50=100（元），
∵78＜100，
∴该户居民2月份用电量没有超过200度．
78÷0.50=156（度）．
答：该户居民2月份用电156度．
（2）根据题意得：100+（220-200）a=111，
解得：a=0.55．
答：a的值为0.55．
（3）当0≤x≤200时，该月应缴电费：0.50x（元）；
当200＜x≤400时，该月应缴电费：0.50×200+0.55（x-200）=0.55x-10（元）；
当x＞400时，该月应缴电费：0.50×200+0.55×（400-200）+0.80（x-400）=0.80x-110．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据用电量=应缴电费÷0.50列式计算；（2）根据应缴电费=100+超出200度的部分×a列出关于a的一元一次方程；（3）分0≤x≤200、200＜x≤400和x＞400三种情况列出代数式．