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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，梯形的周长是20 cm，求梯形的各边长．

    答案：
    解析：

    　　解：在等腰梯形ABCD中，∠A＝∠ABC＝60°，

    　　∵BD平分∠ABC，

    　　∴∠1＝∠2＝30°．

    　　∠ADB＝180°－(∠A＋∠2)＝180°－(60°＋30°)＝90°．

    　　∴AB＝2AD．

    　　∵AB∥CD．

    　　∴∠2＝∠3．

    　　∴∠1＝∠3．

    　　∴AD＝CD＝BC．

    　　∵AD＋CD＋BC＋AB＝20，

    　　∴AD＝CD＝BC＝4，AB＝8．

    　　分析：本题利用等腰梯形性质进行计算，解题关键是证明BC＝CD＝AD，再利用30°角的直角三角形的特殊关系得到AB＝2AD，再求各边．


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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
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    1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
    （1）你添加的一个条件是
    AE=BE
    ；
    （2）请写出证明过程．

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    48、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

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    （结果保留根号的形式）．

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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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