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    如图，四边形ABCD是梯形，，PC是抛物线的对称轴，且.

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）求直线AD的函数表达式；
    （4）PD与AD垂直吗？

    （1）.
    （2）∵BM=3，，
    ∴CM=2，
    ∴点D的纵坐标为2.
    解，得.
    ∴.
    （3）∵DN=2，，
    ∴AD=3，
    ∴.
    设，代入点D的坐标，得
              ，
    ∴，
    ∴.
    （4），CP=5，
    ∵，
    ∴∠CPD≠∠DAN，
    ∴PD与AD不垂直.

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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