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26、已知|a|=8,|b|=5,且|a+b|=a+b,求a-b的值
分析:由绝对值的性质与|a|=8,|b|=5,得a=±8,b=±5.因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0.从而确定a,b的值,求得出a-b的值.
解答:解:∵|a|=8,|b|=5,
∴a=±8,b=±5,
∵|a+b|=a+b,
∴a+b≥0.
①当a=8,b=5时,
因为a+b=13>0,所以a-b=8-5=3;
②当a=8,b=-5时,
因为a+b=3>0,所以a-b=8-(-5)=13;
③当a=-8,b=5时,
因为a+b=-3<0,不符题意,舍去;
④当a=-8,b=-5时,
因为a+b=-13<0,不符题意,舍去.
综上所述a-b=3或13.
点评:绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.
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