Question

甲、乙两地相距600千米，一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆出租车以每小时100千米的速度从乙地开往甲地，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时：
（1）用x的代数式表示y₁、y₂，则y₁=

 

，y₂=

 

；
（2）两车相遇时，两车所行使的时间为多少？
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据路程=速度×时间表示出y₁、y₂即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）分两种情况考虑：当A在左边，B在右边；当A在右边，B在左边时，求出A加油站离甲地的距离即可．

解答：解：（1）根据题意得：y₁=60x，y₂=600-100x；
故答案为：60x；600-100x；
（2）根据题意得：60x=600-100x，
解得：x=

15

4

，
则两车相遇时，两车所行使的时间为

15

4

小时；
（3）当A在左边，B在右边时，根据题意得：60t+200+100t=600，
解得：t=2.5，
可得60t=60×2.5=150（千米），即此时A加油站离甲地的距离为150千米；
当A在右边，B在左边时，根据题意得：60m+100m=600+200，
解得：m=5，
可得60m=300（千米），即A加油站离甲地的距离为300千米．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．