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    关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个实数根分别为x1和x2，则m的取值范围是
     
    ，x1+x2=
     
    ．
    分析：由题意一元二次方程2x2-x+m=0有两个实数根分别为x1和x2，可得x1+x2=
    1
    2
    ，x1×x2=
    m
    2
    ，然后再根据方程根的判别式求出m的范围．
    解答：解：∵关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个实数根分别为x1和x2，
    ∴x1+x2=
    1
    2
    ，x1×x2=
    m
    2
    ，
    △=1-4×2×m≥0，
    ∴m≤
    1
    8
    ．
    故答案为：m≤
    1
    8
    ，x1+x2=
    1
    2
    ．
    点评：此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，比较简单．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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