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17.解方程(2x+1)2-(x-3)(2x-1)=3x.

分析 先把原方程转化为一般式方程,然后利用配方法解方程:把常数项移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方.

解答 解:由(2x+1)2-(x-3)(2x-1)=3x,得
2x2+8x-2=0,
x2+4x=1,
x2+4x+4=1+4,即(x+2)2=5,
解得x1=-2+$\sqrt{5}$,x2=-2-$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法.配方法解一元二次方程的步骤:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.

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