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若x1,x2(x1<x2)是关于x的方程(x-a)(x-b)=a-b(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )
A、x1<x2<a<b
B、x1<a<b<x2
C、a<x1<x2<b
D、a<x1<b<x2
考点:根与系数的关系,根的判别式
专题:
分析:因为x1和x2为方程的两根,所以满足方程(x-a)(x-b)=a-b,再由已知条件x1<x2、a<b结合图象,可得到x1,x2,a,b的大小关系.
解答:解:用作图法比较简单,首先作出(x-a)(x-b)=0图象,随便画一个(开口向上的,与x轴有两个交点),再向下平移b-a单位,就是(x-a)(x-b)=a-b,这时与x轴的交点就是x1,x2,画在同一坐标系下,很容易发现:x1<a<b<x2
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程根的情况,结合图象得出答案是解决问题的关键.
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A、2x+1=0
B、y2+x=1
C、x2+
1
x
=0
D、x2-1=0

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2a2-2
a-1
-2,其中a=
1
2

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15
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1
2
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8
-
(π-2)0

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(1)计算:
4
+(
1
2
)-1
-2cos60°+(2-π)0
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