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当m取什么整数时,关于x的方程
1
2
mx-
5
3
=
1
2
(x-
4
3
)
的解是正整数?
分析:先解关于x的方程
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mx-
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3
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(x-
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)
,得出用含m的代数式表示x的式子,再由解是正整数,且m是整数,即可求出m的值.
解答:解:解方程
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mx-
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(x-
4
3
)

去分母得,3mx-10=3(x-
4
3
),
去括号得,3mx-10=3x-4,
移项、合并同类项得,x(m-1)=2,
系数化为1得x=
2
m-1

∵方程的解是正整数,
∴x>0且是正整数,
2
m-1
>0且m是正整数,
∴m-1是2的正约数,即m-1=1或2,
∴m=2或3.
点评:主要考查了一元一次方程的运用,能够正确求出方程
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mx-
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(x-
4
3
)
的解是本题的关键.
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x+y=2
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