Question

如果∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是

18°或126°

．

Answer 1

分析：由∠A与∠B的两边分别平行，即可得∠A与∠B相等或互补，然后分两种情况，分别从∠A与∠B相等或互补去分析，求得方程组，解方程组即可求得∠A的度数．

解答：解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A与∠B相等或互补．
分两种情况：
①当∠A+∠B=180°时，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=126°；
②当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=18°．
所以∠A=18°或126°．
故答案为18°或126°．

点评：此题考查的是平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．此题还考查了方程组的解法．解题要注意列出准确的方程组．