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12、如果△ABC中,∠A,∠B,∠C的相邻的外角之比为4:2:3,则∠BAC的度数为(  )
分析:因为三角形的外角和为360°,可首先求出与∠A,∠B,∠C相邻的三个外角的度数,则可求出∠BAC的度数.
解答:解:∵∠A,∠B,∠C的相邻的外角之比为4:2:3,
可设∠A,∠B,∠C分别为:4x,2x,3x.;
则有4x+2x+3x=360°,
解得:x=40°,则4x=160°,
∴∠BAC=180°-160°=20°.
故选A.
点评:本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为
(-a,-b)

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如果△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么BC:AC:AB的值是(  )
A、1:2:3
B、3:2:1
C、1:
3
:2
D、1:2:
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、如果△ABC中,∠A+∠B=∠C-20°,则∠C=
100°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(3,-1).
(1)将△ABC的顶点A平移到点A1,画出平移后的△A1B1C1,并写出C1的坐标
 
,将△ABC平移的距离是
 

(2)画出△A1B1C1绕点O旋转180°的△A2B2C2,并写出点C2的坐标
 
.如果△A1B1C1中任意一点M1的坐标为(x,y),那么它的对应点M2的坐标是
 

(3)在第二象限以原点O为位似中心,将△ABC放大,使它们的位似比为1:2的△A3B3C3,画出放大后的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点M3的坐标是
 

(4)△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称,在图中标注点P,则点P的坐标是
 

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