Question

11．已知a=$\frac{1}{2}$m-2n+1，b=$\frac{1}{2}$m-2n+3，c=$\frac{1}{2}$m-2n+2，想一想用什么方法求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值最简单？请求出．

Answer 1

分析 原式变形后，利用完全平方公式化简，根据题意求出各自的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$m-2n+1，b=$\frac{1}{2}$m-2n+3，c=$\frac{1}{2}$m-2n+2，
∴a-b=-2，a-c=-1，b-c=1，
则原式=$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]=3．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．