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观察下图,回答下列问题:
(1)在图①中有几个角?
(2)在图②中有几个角?
(3)在图③中有几个角?
(4)以此类推,如图④所示,若一个角内有n条射线,此时共有多少个角?
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分析:解答此题首先要弄清楚题目的规律:当图中有n条射线时,每条射线都与(n-1)条射线构成了(n-1)个角,则共有n(n-1)个角,由于两条射线构成一个角,因此角的总数为:
n(n-1)
2
,可根据这个规律,直接求出(1)(2)(3)的结论;
在解答(4)题时,首先要弄清图中共有多少条射线,已知角内共n条射线,那么图中共有(n+2)条射线,代入上面的规律,即可得到所求的结论.
解答:解:由分析知:
(1)①图中有2条射线,则角的个数为:
2×(2-1)
2
=1(个);
(2)②图中有3条射线,则角的个数为:
3×(3-1)
2
=3(个);
(3)③图中有4条射线,则角的个数为:
4×(4-1)
2
=6(个);
(4)由前三问类推,角内有n条射线时,图中共有(n+2)条射线,则角的个数为
(n+1)(n+2)
2
个.
点评:解答此类规律型问题,一定要弄清题目的规律,可以从简单的图形入手进行总结,然后得到一般化结论再进行求解.
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(2)函数y的取值范围;

(3)当x取何值时, y的值最小,并写出这个最小值;

(4)当x取何值时,y的值最大,并写出这个最大值;

    (5)当x=0或-5时,y的值;

    (6)当y=0和2时,x的值;

    (7)当y随x的增大而增大时,x的取值范围;

    (8)当y随x的增大而减小时,x的取值范围.

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观察下图,回答下列问题:

(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有      个不同的角;

(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有      个不同的角;

(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE则图中有      个不同的角;

(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有      个不同的角;

(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…则图中有                   个不同的角.

       

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