分析 (1)由AB=AC,利用等边对等角得到一对角相等,再由BD=CE,BF=CD,利用SAS得到△BDF≌△CED即可;
(2)利用全等三角形对应角相等得到∠BFD=∠CDE,利用外角性质及等式性质即可求出∠A的度数.
解答 (1)证明:
∵AB=AC(已知),
∴∠B=∠C(等边对等角),
在△BDF和△CED中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠B=∠C}\\{BF=CD}\end{array}\right.$,
∴△BDF≌△CED(SAS);
(2)∵△BDF≌△CED,
∴∠BFD=∠CDE(全等三角形对应角相等),
又∵∠FDC=∠B+∠BFD(外角性质),
∴∠α=∠B(等式性质),
∴∠A=180°-2α.
点评 此题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,3) | B. | (-3,3) | C. | (-3,-3) | D. | (3,-3) |
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A. | 由a=b,得a+5=b+5 | B. | 由a=b,得$\frac{a}{-3}$=$\frac{b}{-3}$ | ||
C. | 由x+2=y+2,得x=y | D. | 由-3x=-3y,得x=-y |
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A. | k>-$\frac{1}{3}$ | B. | k>$\frac{1}{3}$ | C. | k<-$\frac{1}{3}$ | D. | k<$\frac{1}{3}$ |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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