Question

将抛物线y=-2x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（　　）

• A、y=-2（x+2）²+3
• B、y=-2（x-2）²-3
• C、y=-2（x+2）²-3
• D、y=-2（x-2）²+3

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定原抛物线的顶点坐标为（0，0），再利用点的平移规律得到点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的对应点的坐标为（-2，3），
然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的对应点的坐标为（-2，3），
所以平移的抛物线解析式为y=2（x+2）²+3．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．