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    已知，O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周长为15，则△ABC的面积是______．

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    作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，
    ∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
    ∴OD=OE=OF，
    ∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
    =
    1
    2
    ×OD×BC+
    1
    2
    ×OE×AC+
    1
    2
    ×OF×AB
    =
    1
    2
    ×OD×（BC+AC+AB）
    =
    1
    2
    ×3×15
    =22.5．
    故填22.5．
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    （1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
    （2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，
    DE
    EF
    =n    ，试作出分别以
    m
    n
    、
    n
    m
    为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

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    已知，O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周长为15，则△ABC的面积是
    22.5
    22.5
    ．

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    已知，O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周长为15，则△ABC的面积是________．

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