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如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ABD≌△EDB≌△EDC,求∠C的度数.
考点:全等三角形的性质
专题:
分析:根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠BDE=∠CDE,然后求出∠CDE=60°,再根据直角三角形两锐角互余求解.
解答:解:∵△ABD≌△EDB≌△EDC,
∴∠ADB=∠BDE=∠CDE,
∴∠CDE=180°÷3=60°,
∴∠C=90°-60°=30°.
点评:本题考查了全等三角形对应角相等的性质,熟记性质并准确识图找出对应角是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

小明和小波同时解方程:1.4-
x-2
1.5
=
2
5
x.
小明的解题过程如下:两边同时乘以10,得14-
10x-20
15
=4x (1)
去分母,得42-2x+4=12x.(2)
移向合并同类项,得14x=46.(3)
系数化为1,得x=
23
7
.(4)
小波的解题过程如下:原方程可变形为
7
5
-
10x-20
15
=
2
5
x.
去分母,得21-(10x-20)=6x.(1)
去括号,移项,合并同类项,得16x=41.(2)
系数化为1,得x=
41
16
.(3)
他们谁的解法错误?错在第几步?

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程组:
6
x
+
6
y
=
1
2
8
x
-
3
y
=
3
10

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科目:初中数学 来源: 题型:

若点M在第三象限,且M到x轴,y轴的距离均为2,则点M关于x轴对称点的坐标为(  )
A、(2.1)
B、(-2,2)
C、(2,-2)
D、(-2,-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

当x为任何实数时,
x2-8mx
都有意义,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若点A关于y轴的对称点是A(
1
2
,1),则点A的坐标为(  )
A、(
1
2
,1)
B、(1,
1
2
C、(-
1
2
,1)
D、(
1
2
,-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一根直立的旗杆高8米,一阵大风吹过,旗杆从点C处这段,顶部(B)着地,离旗杆底部(A)4米,工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方1.25米D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从D处吹断,则距离杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO、GO分别平分∠BAC和∠ACB,OD⊥AC于D.若AB=10,BC=8,试求线段OD的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若△FCE的面积为10,求四边形ABCE的面积.

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