Question

某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费．
（1）向老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）吴老师家5月份交水费69元，问吴老师家5月份用水多少吨？
（3）若吴老师家6月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据题意可得水费应分两部分：①不超过10吨的部分的水费+超过10吨而不超过20吨的部分的水费，把两部分加起来即可；
（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了20吨，再根据水费计算出用水的吨数；
（3）此题要分3请情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当10＜a≤20时，③当a＞20时，分别进行计算即可．

解答：解：（1）10×2+（16-10）×2.5=20+15=35（元）；

（2）解法一：∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69
∴吴老师家5月份用水超过20吨．
∴吴老师家5月份用水量为20+

69-45

4

=26（吨）；

解法二：设吴老师家5月份用水x吨．
∵10×2+（20-10）×2.5=45＜69，
∴吴老师家5月份用水超过20吨，
∴45+4（x-20）=69，
解得x=26，
答：吴老师家5月份用水26吨．

（3）①当0＜a≤10时，
应交水费为2a元，
②当10＜a≤20时，
应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元），
③当a＞20时，
应交水费为：20+2.5（20-10）+4（a-20）=4a-35（元）．

点评：此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．