Question

12．四张完全相同的卡片上分别印有数字-6，-4，4，6．将这4张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张，将这两张卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率为$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用一次函数图象与系数的关系得到k＜0，b＜0，接着找出两张都是负数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，
由于一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则k＜0，b＜0，
所以从中随机抽取两张，两张都是负数的结果数为2，
所以一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数与系数的关系．