Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是__．

Answer 1

【答案】P（3， ）

【解析】

先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．

解：∵OB＝1，AB⊥OB，点A在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，

∴当x＝﹣1时，y＝2，

∴A（﹣1，2）．

∵此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，

∴B1（2，0），

∴A1（2，2）．

∵点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，

∴k＝4，

∴反比例函数的解析式为y＝，O1（3，0），

∵C1O1⊥x轴，

∴当x＝3时，y＝，

∴P（3，）．