Question

1．如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于A点，则点A所表示的数是$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理计算出矩形的对角线的长，进而得到OA的长，再根据O点为原点，可得点A表示的数．

解答 解：∵以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，
∴矩形的对角线的长为$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OA=$\sqrt{5}$，
则点A表示的数为$\sqrt{5}$．
故答案为$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是实数与数轴的关系和勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．