Question

下列结论中，不正确的有（　　）
①反比例函数y=

2

x

的函数值y随x的增大而减小； ②任意三点确定一个圆； ③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；
④二次函数y=x²-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大而减小； ⑤平分弦的直径垂直于弦； ⑥相等的圆周角所对的弧相等．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质、确定圆的条件、二次函数的性质、垂径定理及圆周角定理对各小题进行逐一判断即可．

解答：解：①∵反比例函数y=

2

x

中k=2＞0，∴在各个象限内函数值y随x的增大而减小，故本小题错误；
②不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本小题错误；
③圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；
④∵二次函数y=x²-2x-3（x≥1）中a=1＞0，
∴此函数开口向上，
∵函数的对称轴x=-

-2

2

=1，
∴当x≥1时，y随x的增大而增大，故本小题错误；
⑤当这条弦是直径时不成立，故本小题错误；
⑥在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本小题错误．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质、确定圆的条件、二次函数的性质、垂径定理及圆周角定理等知识，熟知以上知识是解答此题的关键．