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    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+1    与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
    连接OP，
    ∵直线y=-
    		3
    3
    x+1    与x轴、y轴分别交于点A、B，
    ∴A（
    		3
    ，0），B（0，1），AB=
    		12+(
    		3
    )2
    =2，
    ∴S△ABP=S△ABC=2，
    又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP，
    ∴-a×1+
    		3
    ×1-
    1
    2
    ×
    		3
    =4，
    解得a=
    		3
    2
    -4    ．
    答：a的值为a=
    		3
    2
    -4    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数的图象经过点（-3，-2）和（1，6），则
    （1）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象；
    （2）若函数的图象过点（m，3m），试求m的值
    （3）如果y的取值为-1≤y≤2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
    （1）快车追上慢车需几个小时？
    （2）求慢车、快车的速度；
    （3）求A、B两地之间的路程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
    （3）当t为何值时，△APQ的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，解答以下问题：
    （1）求甲、乙两人的速度；
    （2）求a、b、c的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每吨产品所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如表所示：
    产品甲乙
    原材料数量（吨）12
    生产成本（万元）42
    若该工厂生产甲种产品m吨，乙种产品n吨，共用原材料160吨，销售甲、乙两种产品的利润y（万元）与销售量x（吨）之间的函数关系如图所示，全部销售后获得的总利润为200万元．
    （1）求m、n的值；
    （2）试问：该工厂投入的生产成本多少万元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l的函数表达式为y=-
    4
    3
    x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒
    （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
    （2）当t=______时，△APQ与△AOB相似；
    （3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
    B．乡村公路总长为90km
    C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
    D．该记者在出发后5h到达采访地

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为______．

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