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    【题目】（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

    （2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

    【答案】（1）x＞，数轴表示见解析；（2）﹣1≤x＜2，不等式组的整数解为﹣1、0、1．

    【解析】

    （1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；

    （2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，最后根据要求写出整数解．

    解：（1）

    去分母，得：2(2x﹣1)＞x﹣1，

    去括号，得：4x﹣2＞x﹣1，

    移项，得：4x﹣x＞﹣1+2，

    合并同类项，得：3x＞1，

    系数化为1，得：x＞，

    将解集表示在数轴上如下：

    （2）

    解不等式﹣≤1，

    得：x≥﹣1，

    解不等式5x﹣1＜3(x+1)，

    得：x＜2，

    则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

    所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上有A. B.C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

    （1）PA= ，PC= （用含t的代数式表示）

    （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

    ①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；

    ②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表

    购买次数

    购买各种笔记本的数量单位：本

    购买总费用单位：元

    甲

    乙

    第一次

    1

    4

    22

    第二次

    2

    3

    24

    备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变

    甲、乙笔记本的单价分别是多少元？

    小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．

    如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°

    证明：∵∠CGD=∠CAB

    ∴DG∥______(______)

    ∴∠1=______(______)

    ∵∠1=∠2

    ∴∠2=∠3(______)

    ∴EF∥______(______)

    ∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点P（x，y）的坐标满足方程组

    （1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；

    （2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；

    （3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题:

    因式分解: ．

    填空: ①当时，代数式_ ．

    ②当_ 时，代数式．

    ③代数式的最小值是_ ．

    拓展与应用:求代数式的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，长方形 OABC，点 B 的坐标为（3，8），点 A、C 分别在坐标轴上，D 为 OC 的中点.

    （1）在 x 轴上找一点 P，使得 PD＋PB 最小，则点 P 的坐标为 ；

    （2）在 x 轴上找一点 Q，使得|QD－QB|最大，求出点 Q 的坐标并说明理由.

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