Question

22、数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏，张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数，把这个数先乘以3再加上4然后平方，把所得结果减去16，再除以原来所想的数的3倍．大家都仔细算出了结果．奇怪的是，同学们把算出的结果告诉老师，老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少．李晓猛同学觉得看出了蹊跷，他说：“刚才大家说的都是整数，数字又不大，如果换成是小数或者分数，老师就猜不出来了．”你同意王晓猛的看法吗？说出你的道理．

Answer 1

分析：判断李晓猛的想法是否正确，只要设同学们心中想的数为a，根据题意列出关于a的式子，再化简可得3a+8，所以张老师只要把同学们把算出的结果减去8，再除以3，就能算出同学们心中原来想的数a，所以李晓猛的想法不正确．

解答：解：李晓猛的想法不正确，设同学们心中想的数为a，
可列式表示：[（3a+4）²-16]÷3a，
=[（9a²+24a+16）-16]÷4a，
=（9a²+24a）÷3a，
=3a+8，
所以张老师只要把同学们把算出的结果减去8，再除以3，就能算出同学们心中原来想的数a．

点评：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键，也是难点．