Question

【题目】【探究函数y=x+ 的图象与性质】
（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是；
（2）下列四个函数图象中函数y=x+ 的图象大致是；
（3）对于函数y=x+ ，求当x＞0时，y的取值范围． 请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函数y= ，则y的取值范围 ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）C
（3）4；4
（4）y≥13
【解析】解：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x≠0；（2）函数y=x+ 的图象大致是C；（3）解：∵x＞0 ∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+4
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥4．
4）y= =x+ ﹣5═（ ）2+（ ）2﹣5=（ + ）2+13
∵（ ﹣ ）2≥0，
∴y≥13．
所以答案是：x≠0，C，4，4，y≥13，
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小，以及对反比例函数的性质的理解，了解性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．